Principi di trasmissione del calore


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Principi di trasmissione del calore


Introduzione alla termodinamica

In questa sezione forniremo una breve introduzione ai concetti fondamentali di trasmissione del calore. Per una trattazione più approfondita, si consiglia di consultare le fonti e i siti web citati.

Il 1° e il 2° principio della termodinamica

Il 1° principio della termodinamica riguarda la conservazione dell'energia e afferma che l'energia di un sistema isolato, un sistema, cioè, dove non entri o esca altra energia, non si crea né si distrugge1, 2. Sebbene l'energia non possa essere creata né distrutta, può però essere trasferita e convertita in altre forme di energia.

La trasformazione dell'energia è regolata dal 2° principio della termodinamica3 , il quale afferma che, in un sistema isolato, l'entropia4, vale a dire la misura del disordine presente in un sistema5, aumenta in maniera spontanea.

Per esporre il 2° principio della termodinamica possiamo utilizzare tre formulazioni equivalenti:

Il calore si trasmette spontaneamente da un corpo caldo a uno freddo. Per esempio, un microprocessore o un diodo laser vengono raffreddati attraverso la trasmissione del calore in eccesso a uno scambiatore di calore o a una piastra di raffreddamento.

Non è possibile trasformare completamente il calore in lavoro utile. (Per esempio, in un motore a combustione, è necessario smaltire sempre una parte del calore senza che questa possa essere trasformata in lavoro).

Con il passare del tempo, un sistema isolato tende al disordine. (Per esempio, nel meccanismo della conduzione, quando un corpo caldo entra inizialmente in contatto con uno freddo, il sistema è abbastanza ordinato: le molecole più calde si muovono più velocemente di quelle più fredde. Ma nel momento in cui il sistema raggiunge una temperatura uniforme, l'ordine si perde).

In termini matematici, si dice che ognuno dei precedenti enunciati implica gli altri due6.

Il 1° e 2° principio della termodinamica governano i meccanismi di trasmissione del calore: la conduzione, la convezione e l'irraggiamento.



Meccanismi di trasmissione del calore

Conduzione

Nella conduzione, il calore si propaga da una zona a temperatura più alta verso una a temperatura più bassa. Ciò avviene all'interno di corpi o tra corpi solidi, liquidi o gassosi in contatto diretto tra di loro7. "La conduzione termica avviene per trasferimento dell'energia cinetica tra molecole adiacenti. In un gas, le molecole con temperatura più elevata possiedono una maggiore energia cinetica, che trasmettono alle molecole vicine con energia cinetica minore. Questo tipo di scambio avviene in qualche misura in tutti i corpi solidi, liquidi o gassosi nei quali la temperatura non è uniforme. Nella conduzione, l'energia è trasferita anche dagli elettroni liberi, un aspetto importante nella fisica dei solidi metallici".8 Esempi di conduzione sono il trasferimento di calore verso le superfici di una piastra di raffreddamento o verso le pareti di un frigorifero.

Convezione

Nella convezione, il trasferimento di energia avviene per l'azione combinata della conduzione termica, dell'energia accumulata e degli effetti della miscelazione. "La convezione è il meccanismo più importante di trasmissione del calore tra una superficie solida e un liquido o un gas".9 "Si dice convezione forzata il trasferimento di calore che avviene quando una pompa, una ventola o un altro meccanismo spinge un fluido verso una superficie solida. Si dice convezione libera o naturale il trasferimento di calore che avviene quando un fluido a temperatura più bassa o più alta rispetto a quella di un solido vicino causa una circolazione dovuta alla differenza di densità come conseguenza delle diverse temperature del fluido".10 Un esempio di convezione libera è la dispersione di calore nell'aria ambiente attraverso le alette di uno scambiatore di calore. Se si utilizza una ventola per spingere l'aria verso le alette dello scambiatore di calore, l'esempio di cui sopra diventa un esempio di conduzione forzata.

Irraggiamento

Nell'irraggiamento, il calore passa da un corpo a temperatura più alta a un corpo a temperatura più bassa quando questi siano separati tra di loro nello spazio, anche in condizioni di vuoto.11 "Le leggi valide per la trasmissione della luce valgono anche per il trasferimento del calore. I solidi e i liquidi tendono ad assorbire l'energia irradiata, per questo motivo il meccanismo dell'irraggiamento è più rilevante nel trasferimento di calore attraverso lo spazio e i gas".12

Esempi di irraggiamento sono il trasferimento di calore dal sole alla terra e quello tra una lampada al quarzo e l'oggetto da essa riscaldato.




Rappresentazione matematica e calcolo del trasferimento di calore

La legge di Fourier

"La relazione principale tra conduzione e trasferimento del calore fu enunciata nel 1822 dallo scienziato francese Jean-Baptiste Joseph Fourier come segue:

Il flusso termico che si propaga per conduzione in un materiale, qk, è uguale al prodotto delle tre grandezze seguenti:

  • k: coefficiente di conduzione termica
  • A: area della sezione attraverso cui scorre il flusso termico per conduzione misurata perpendicolarmente alla direzione del flusso
  • dT/dx: gradiente di temperatura misurato alla sezione, ossia la velocità a cui cambia la temperatura T in rapporto alla differenza della distanza tra le sezioni nella direzione del flusso, x.


Per esprimere la conduzione del calore in termini matematici è necessario adottare una convenzione di segno, stabilendo che la distanza x aumenta in maniera positiva nella direzione del flusso positivo di calore. Per il secondo principio della termodinamica, il calore si trasmette dai punti a temperatura più alta verso quelli a temperatura più bassa. Pertanto, il flusso di calore sarà positivo quando il gradiente di temperatura è negativo. L'equazione generale allo stato di riposo per la conduzione unidimensionale è: qk = -kA (dT/dx)"13.

Conducibilità termica

La conducibilità termica misura l'attitudine di un materiale a trasmettere il calore.14 "La conducibilità termica di una sostanza corrisponde alla quantità di calore, espressa in cal/sec, che attraversa un corpo con uno spessore di 1 cm e una sezione di 1 cm2 quando la differenza di temperatura tra la parte più calda e quella più fredda di tale corpo misuri 1°C".15 È una proprietà specifica del materiale che non dipende dalle sua dimensione, forma o disposizione nello spazio.

Resistenza termica

La resistenza termica è l'inverso della conducibilità termica e indica la capacità di un materiale di opporsi alla conduzione del calore16. I materiali con un'alta conducibilità termica hanno una bassa resistenza termica e possiedono perciò una scarsa capacità isolante, ne sono un esempio il rame e l'alluminio. Viceversa, i materiali con una bassa conducibilità termica hanno un'alta resistenza termica e sono dei buoni isolanti come, per esempio, la fibra di vetro e i pannelli di sughero.17

Fonti:

1https://www.chemistry.ohio-state.edu/~woodward/ch121/ch5_law.html.

2https://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node78.html.

3ibid.

4http://learn.chem.vt.edu/tutorials/entropy/2ndlaw.html.

5Microsoft Encarta World English Dictionary, St. Martin's Press, 1999, p. 596.

6de Sorgo, Miksa, ibid.

7de Sorgo, Miksa, "Understanding Phase Change Materials", ElectronicsCooling Magazine, maggio 2002

8http://learn.chem.vt.edu/tutorials/entropy/2ndlaw.html.

9Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2a edizione, University of Colorado, International Textbook Co., capitolo 1, p. 6.

10Transport Processes and Unit Operations, 3a edizione, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, capitolo 4, p. 215.

11Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2a edizione, University of Colorado, International Textbook Co., p. 8.

12Transport Processes and Unit Operations, 3a edizione, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, capitolo 4, p. 216.

13Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2a edizione, University of Colorado, International Textbook Co., p. 7.

14Transport Processes and Unit Operations, 3a edizione, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, capitolo 4, p. 216.

15Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2a edizione, University of Colorado, International Textbook Co., p. 9.

16Transport Processes and Unit Operations, 3a edizione, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, capitolo 4, p. 216.

17http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node75.html.

18http://www.lib.umich.edu/dentlib/dental_tables/thermcond.html.

19http://www.xrefer.com/entry/619844.

20http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node75.html.


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