Dimensionamento di uno scambiatore di calore per applicazioni con piastre di raffreddamento


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Calcolo della resistenza termica di uno scambiatore di calore



In molti circuiti di raffreddamento a liquido, il calore assorbito attraverso una piastra di raffreddamento è trasferito all'aria ambiente tramite uno scambiatore di calore. La figura 1 mostra lo schema tipico di un circuito di raffreddamento a liquido, composto da una piastra di raffreddamento (CP, Cooling Plate), una pompa e uno scambiatore di calore (HX, Heat Exchanger) connessi tra di loro tramite tubazioni. Poiché detti componenti fanno parte di un sistema, è opportuno sceglierli insieme per garantirne il corretto dimensionamento nell'applicazione. I produttori specificano le prestazioni per le piastre di raffreddamento e per gli scambiatori di calore individualmente, con la resa delle piastre di raffreddamento espressa come resistenza termica e con quella degli scambiatori di calore espressa come capacità termica. Come selezionare, allora, la combinazione ottimale di piastra di raffreddamento e scambiatore di calore per un sistema completo? È più semplice di quanto si pensi. Le formule per determinare la giusta combinazione di piastra di raffreddamento e scambiatore di calore sono infatti molto semplici:



Per arrivare a questa formula, il primo passo è calcolare la resistenza termica θCP della piastra di raffreddamento, che si ottiene dividendo per il carico termico Q, distribuito uniformemente sull'intera superficie della piastra di raffreddamento, la differenza tra la massima temperatura superficiale richiesta TS, MAX e la temperatura TH del fluido in uscita:



Analogamente, la capacità termica CHX dello scambiatore termico si ottiene dividendo il carico termico Q per la differenza TH -TAIR tra le temperature dei due fluidi in ingresso, come illustrato nella seguente formula:



La capacità termica è anche uguale all'inverso della resistenza termica:



Supponendo che non vi sia alcun apporto di calore da parte della pompa né dispersione di calore nelle tubazioni che collegano la piastra di raffreddamento allo scambiatore di calore (in quanto, di solito, sono entrambe trascurabili), le formule (2), (3) e (4) possono essere semplificate nel modo seguente:



La temperatura TH del fluido caldo di processo non è più nella formula perché è stata rimossa dall'equazione la temperatura del liquido e non è più necessario calcolare la portata del flusso e la capacità termica del liquido. Rimangono solo le incognite della temperatura richiesta per la superficie della piastra di raffreddamento e la temperatura dell'aria ambiente che raffredda lo scambiatore di calore. Il rendimento è quindi determinato interamente dalla resistenza termica della piastra di raffreddamento e da quella dello scambiatore di calore. In questo modo non è più necessario analizzare individualmente i componenti del sistema. Sarà sufficiente, invece, determinare la resistenza termica di tutto il sistema. Si noti che l'effetto della portata non è stato escluso dai risultati, ma è già incorporato nei valori che esprimono la resistenza termica.

Un cliente vuole utilizzare la CP12, una piastra di raffreddamento da 12" (30,48 cm) lato piastra, per rimuovere 1200 W di calore da un dispositivo elettronico dalle dimensioni di 12"x5" (30,48 cm x 12,7 cm). Si utilizza come refrigerante acqua a 1 gpm (3,79 LPM) e la temperatura ambiente è di 20°C. Il cliente vuole lo scambiatore di calore più piccolo possibile che consenta di rimuovere 1200 W di calore generati dal dispositivo, mantenendo una temperatura superficiale massima di 80°C.

  • Passo 1: si determini per prima cosa la resistenza termica θSYSTEM:



  • Passo 2: qualsiasi combinazione di piastra di raffreddamento e scambiatore di calore che fornisca una resistenza termica minore o uguale a quella totale richiesta dal sistema sarà valida. Ossia:


  • Passo 3: la tabella 1 mostra la resistenza e la portata della piastra di raffreddamento CP12 in combinazione con due diversi scambiatori di calore:


Tabella 1

Portata (gpm)

θCP (CP12) (°C/W)

θHX (6110 con ventola Kona) (°C/W)

θHX (6210 con ventola Marin) (°C/W)

0,5

0,01

0,05

0,02

1

0,01

0,05

0,02

1,5

0,01

0,04

0,02

1,5

0,01

0,04

0,02

2

0,01

0,04

0,02



Dalla tabella 1 risulta che la combinazione CP12/6110 soddisfa i requisiti di 0,05 °C/W a 2 gpm (0,01 +0,04 = 0,05)

Analizzando il sistema nel suo insieme, si può notare come i componenti si influenzino a vicenda, per esempio, valutando l'impatto della portata sulla scelta dello scambiatore di calore. A valori di portata bassi, aumenta la resistenza termica della piastra di raffreddamento. Ciò comporta l'utilizzo di uno scambiatore di calore di dimensioni più grandi con una capacità termica maggiore e, quindi, con una minore resistenza termica. A valori di portata più alti, è possibile utilizzare uno scambiatore di calore più piccolo.

Gli scambiatori di calore liquido-aria e le piastre di raffreddamento sono spesso utilizzati insieme nel circuito dei fluidi, quindi è importante selezionare simultaneamente i due componenti per ottimizzare le prestazioni del sistema. Utilizzando specifiche accurate e la formula semplificata, la scelta dei componenti per il circuito di raffreddamento a liquido è relativamente semplice. È inoltre conveniente scegliere componenti prodotti dalla stessa azienda di componenti termici, poiché sono stati collaudati sotto condizioni simili ed è più probabile che lavorino correttamente insieme.


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