In questa sezione forniremo una breve introduzione ai concetti fondamentali di trasmissione del calore. To learn more, the reader is encouraged to review the source publications and cited websites
Introduzione alla termodinamica
Il 1° e il 2° principio della termodinamica
The 1st Law of Thermodynamics involves the conservation of energy. It states that – within a closed system where no other energy material can enter or leave – energy can neither be created nor destroyed.1, 2 Although energy cannot be created or destroyed, it can be transferred to work as other forms of energy.
La trasformazione dell'energia è regolata dal 2° principio della termodinamica3 , il quale afferma che, in un sistema isolato, l'entropia4, vale a dire la misura del disordine presente in un sistema5, aumenta in maniera spontanea.
Per esporre il 2° principio della termodinamica possiamo utilizzare tre formulazioni equivalenti:
Il calore si trasmette spontaneamente da un corpo caldo a uno freddo. Per esempio, un microprocessore o un diodo laser vengono raffreddati attraverso la trasmissione del calore in eccesso a un dissipatore di calore o a una piastra di raffreddamento.
Non è possibile trasformare completamente il calore in lavoro utile. (Per esempio, in un motore a combustione, è necessario smaltire sempre una parte del calore senza che questa possa essere trasformata in lavoro).
Con il passare del tempo, un sistema isolato tende al disordine. (Per esempio, nel meccanismo della conduzione, quando un corpo caldo entra inizialmente in contatto con uno freddo, il sistema è abbastanza ordinato: le molecole più calde si muovono più velocemente di quelle più fredde. Ma nel momento in cui il sistema raggiunge una temperatura uniforme, l'ordine si perde).
In termini matematici, si dice che ognuno dei precedenti enunciati implica gli altri due6.
Il 1° e 2° principio della termodinamica governano i meccanismi di trasmissione del calore: la conduzione, la convezione e l'irraggiamento.
Meccanismi di trasmissione del calore
Conduzione
Nella conduzione, il calore si propaga da una zona a temperatura più alta verso una a temperatura più bassa. Ciò avviene all'interno di corpi o tra corpi solidi, liquidi o gassosi in contatto diretto tra di loro7. "La conduzione termica avviene per trasferimento dell'energia cinetica tra molecole adiacenti. In un gas, le molecole con temperatura più elevata possiedono una maggiore energia cinetica, che trasmettono alle molecole vicine con energia cinetica minore. Questo tipo di scambio avviene in qualche misura in tutti i corpi solidi, liquidi o gassosi nei quali la temperatura non è uniforme. Nella conduzione, l'energia è trasferita anche dagli elettroni liberi, un aspetto importante nella fisica dei solidi metallici".8 Esempi di conduzione sono il trasferimento di calore verso le superfici di una piastra di raffreddamento o verso le pareti di un frigorifero.
Convezione
In convection, the combined action of heat conduction, energy storage, and mixing motion serve to transport energy. "Convection is most important as the mechanism of energy transfer between a solid surface and a liquid or a gas."9 “In forced-convection heat transfer, a pump, fan, or other mechanism forces a fluid to flow past a solid surface. Si dice convezione libera o naturale il trasferimento di calore che avviene quando un fluido a temperatura più bassa o più alta rispetto a quella di un solido vicino causa una circolazione dovuta alla differenza di densità come conseguenza delle diverse temperature del fluido".10 Un esempio di convezione libera è la dispersione di calore nell'aria ambiente attraverso le alette di uno scambiatore di calore. Se si utilizza una ventola per spingere l'aria verso le alette dello scambiatore di calore, l'esempio di cui sopra diventa un esempio di conduzione forzata.
Irraggiamento
Nell'irraggiamento, il calore passa da un corpo a temperatura più alta a un corpo a temperatura più bassa quando questi siano separati tra di loro nello spazio, anche in condizioni di vuoto.11 "Le leggi valide per la trasmissione della luce valgono anche per il trasferimento del calore. I solidi e i liquidi tendono ad assorbire l'energia irradiata, per questo motivo il meccanismo dell'irraggiamento è più rilevante nel trasferimento di calore attraverso lo spazio e i gas".12
Esempi di irraggiamento sono il trasferimento di calore dal sole alla terra e quello tra una lampada al quarzo e l'oggetto da essa riscaldato.
Rappresentazione matematica e calcolo del trasferimento di calore
La legge di Fourier
"La relazione principale tra conduzione e trasferimento del calore fu enunciata nel 1822 dallo scienziato francese Jean-Baptiste Joseph Fourier come segue:
Il flusso termico che si propaga per conduzione in un materiale, qk, è uguale al prodotto delle tre grandezze seguenti:
- k - Conducibilità termica del materiale
- A - Area della sezione attraverso la quale il calore scorre per conduzione misurata perpendicolarmente alla direzione del flusso di calore
- dT/dx - Gradiente di temperatura alla sezione, cioè la velocità di variazione della temperatura T rispetto alla differenza nella direzione del flusso di calore x.
Per esprimere la conduzione del calore in termini matematici è necessario adottare una convenzione di segno, stabilendo che la distanza x aumenta in maniera positiva nella direzione del flusso positivo di calore. Per il secondo principio della termodinamica, il calore si trasmette dai punti a temperatura più alta verso quelli a temperatura più bassa. Pertanto, il flusso di calore sarà positivo quando il gradiente di temperatura è negativo. L'equazione di base per la conduzione unidimensionale nello stato stazionario è: qk = -kA (dT/dx)"13.
Conducibilità termica
Thermal conductivity is a measurement of the rate at which a given material will transfer heat.14 “The thermal conductivity of a substance is the quantity of heat in cal/sec passing through a body 1 cm thick with a cross section of 1 sq. cm when the temperature difference between the hot and cold sides of the body is 1 deg. C.”15 This intrinsic property is independent of the materials size, shape, or orientation.
Resistenza termica
La resistenza termica è l'inverso della conducibilità termica e indica la capacità di un materiale di opporsi alla conduzione del calore16. I materiali con un'alta conducibilità termica hanno una bassa resistenza termica e possiedono perciò una scarsa capacità isolante, ne sono un esempio il rame e l'alluminio. Viceversa, i materiali con una bassa conducibilità termica hanno un'alta resistenza termica e sono dei buoni isolanti come, per esempio, la fibra di vetro e i pannelli di sughero.17
Riferimenti
1. https://www.chemistry.ohio-state.edu/~woodward/ch121/ch5_law.html.
2. https://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node78.html.
3. ibid.
4. http://learn.chem.vt.edu/tutorials/entropy/2ndlaw.html.
5. Microsoft Encarta World English Dictionary, St. Martin’s Press, 1999, Pp 596.
6. de Sorgo, Miksa, ibid.
7. de Sorgo, Miksa, "Understanding Phase Change Materials", ElectronicsCooling Magazine, maggio. 2002
8. http://learn.chem.vt.edu/tutorials/entropy/2ndlaw.html.
9. Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2nd Edition, University of Colorado, International Textbook Co., Chapter 1, Pp 6.
10. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Chapter 4, Pp 215.
11. Kreith, Frank, Principi di trasferimento di calore, 2a edizione, Università del Colorado, International Textbook Co., Pagina 8.
12. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Chapter 4, Pp 216.
13. Kreith, Frank, Principi di trasferimento di calore, 2a edizione, Università del Colorado, International Textbook Co., Pp 7.
14. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Chapter 4, Pp 216.
15. Kreith, Frank, Principi di trasferimento di calore, 2a edizione, Università del Colorado, International Textbook Co., Pp 9.
16. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Chapter 4, Pp 216.
17. http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node75.html.
18. http://www.lib.umich.edu/dentlib/dental_tables/thermcond.html.
19. http://www.xrefer.com/entry/619844.
