Calcolo della resistenza termica di uno scambiatore di calore
Figure 1: shows a typical liquid cooling loop, consisting of a cold plate (CP), pump, and heat exchanger (HX) connected by hoses or tubing. Poiché detti componenti fanno parte di un sistema, è opportuno sceglierli insieme per garantirne il corretto dimensionamento nell'applicazione. I produttori specificano le prestazioni per le piastre di raffreddamento e per gli scambiatori di calore individualmente, con la resa delle piastre di raffreddamento espressa come resistenza termica e con quella degli scambiatori di calore espressa come capacità termica.
Come selezionare, allora, la combinazione ottimale di piastra di raffreddamento e scambiatore di calore per un sistema completo? È più semplice di quanto si pensi. Le formule per determinare la giusta combinazione di piastra di raffreddamento e scambiatore di calore sono infatti molto semplici:
Per arrivare a questa formula, il primo passo è calcolare la resistenza termica θCP della piastra di raffreddamento, che si ottiene dividendo per il carico termico Q, distribuito uniformemente sull'intera superficie della piastra di raffreddamento, la differenza tra la massima temperatura superficiale richiesta TS, MAX e la temperatura TH del fluido in uscita:
Analogamente, la capacità termica CHX dello scambiatore termico si ottiene dividendo il carico termico Q per la differenza TH -TAIR tra le temperature dei due fluidi in ingresso, come illustrato nella seguente formula:
La capacità termica è anche uguale all'inverso della resistenza termica:
Supponendo che non vi sia alcun apporto di calore da parte della pompa né dispersione di calore nelle tubazioni che collegano la piastra di raffreddamento allo scambiatore di calore (in quanto, di solito, sono entrambe trascurabili), le formule (2), (3) e (4) possono essere semplificate nel modo seguente:
La temperatura TH del fluido caldo di processo non è più nella formula perché è stata rimossa dall'equazione la temperatura del liquido e non è più necessario calcolare la portata del flusso e la capacità termica del liquido. Rimangono solo le incognite della temperatura richiesta per la superficie della piastra di raffreddamento e la temperatura dell'aria ambiente che raffredda lo scambiatore di calore. Il rendimento è quindi determinato interamente dalla resistenza termica della piastra di raffreddamento e da quella dello scambiatore di calore. In questo modo non è più necessario analizzare individualmente i componenti del sistema. Sarà sufficiente, invece, determinare la resistenza termica di tutto il sistema. Si noti che l'effetto della portata non è stato escluso dai risultati, ma è già incorporato nei valori che esprimono la resistenza termica.
Un cliente vuole utilizzare la CP12, una piastra di raffreddamento da 12" (30,48 cm) lato piastra, per rimuovere 1200 W di calore da un dispositivo elettronico dalle dimensioni di 12"x5" (30,48 cm x 12,7 cm). Si utilizza come refrigerante acqua a 1 gpm (3,79 LPM) e la temperatura ambiente è di 20°C. Il cliente vuole lo scambiatore di calore più piccolo possibile che consenta di rimuovere 1200 W di calore generati dal dispositivo, mantenendo una temperatura superficiale massima di 80°C.
Step 1:
First we determine system thermal resistance, θSYSTEM:
Step 2:
Any combination of cold plates and heat exchangers that provide a thermal resistance less than or equal to the total system requirement will work. Ossia:
Step 3:
Table 1 shows the resistance and flow rates of the CP12 cold plate and two different heat exchanger/fan combinations:
| Portata (gpm) | θCP (CP12) (°C/W) | θHX (6110 w/Kona fan) (°C/W) | θHX (6210 w/Marin Fan) (°C/W) |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 0,01 | 0,05 | 0,02 |
| 1 | 0,01 | 0,05 | 0,02 |
| 1,5 | 0,01 | 0,04 | 0,02 |
| 1,5 | 0,01 | 0,04 | 0,02 |
| 2 | 0,01 | 0,04 | 0,02 |
Analizzando il sistema nel suo insieme, si può notare come i componenti si influenzino a vicenda, per esempio, valutando l'impatto della portata sulla scelta dello scambiatore di calore. A valori di portata bassi, aumenta la resistenza termica della piastra di raffreddamento. Ciò comporta l'utilizzo di uno scambiatore di calore di dimensioni più grandi con una capacità termica maggiore e, quindi, con una minore resistenza termica. A valori di portata più alti, è possibile utilizzare uno scambiatore di calore più piccolo.
Gli scambiatori di calore liquido-aria e le piastre di raffreddamento sono spesso utilizzati insieme nel circuito dei fluidi, quindi è importante selezionare simultaneamente i due componenti per ottimizzare le prestazioni del sistema. Utilizzando specifiche accurate e la formula semplificata, la scelta dei componenti per il circuito di raffreddamento a liquido è relativamente semplice. È inoltre conveniente scegliere componenti prodotti dalla stessa azienda di componenti termici, poiché sono stati collaudati sotto condizioni simili ed è più probabile che lavorino correttamente insieme.
Calcoli termici per il raffreddamento degli armadi
Come calcolare la resistenza termica necessaria per un armadio o alloggiamento
Solitamente i produttori di scambiatori di calore presentano i dati delle prestazioni termiche come una funzione del carico termico e delle portate dell'aria e acqua in entrata. Questo va bene per le applicazioni in cui lo scambiatore di calore è usato per raffreddare l'acqua con l'aria, in quanto è sufficiente immettere carico termico e temperatura dell'aria e del liquido per determinare se offre sufficienti prestazioni termiche.
Le applicazioni di raffreddamento degli armadi usano gli scambiatori di calore nella configurazione opposta: l'acqua fredda scorre nel circuito del liquido, mentre l'aria calda proveniente dall'armadio si raffredda passando fra le alette dello scambiatore. Nelle applicazioni di riscaldamento degli armadi è solitamente necessario conoscere la temperatura dell'aria in entrata nell'armadio e la temperatura massima che raggiungerà all'interno. Nessuno di questi valori può essere letto direttamente dalle curve prestazionali dello scambiatore di calore.
Il modo consueto di calcolare la variazione di temperatura dell'aria è tramite il calcolo della portata di massa.
che però può essere lungo e suscettibile di errori.
To avoid these calculations, Boyd developed charts to quickly estimate temperature rise in common heat transfer media at various heat loads. I grafici sono disponibili per aria, acqua, olio e glicole etilenico-acqua 30/70. Per calcolare la variazione di temperatura basta scegliere il grafico appropriato, cercare i propri valori di portata e carico termico, infine leggere la variazione di temperatura. In our technical library under thermal reference you can view a pdf or our temperature change graphs.
Usati insieme alle curve prestazionali dei prodotti, costituiscono un modo rapido e semplice per calcolare la temperatura dell'aria fredda in entrata nell'armadio e la temperatura massima dell'aria all'interno.
Esempio di calcolo del raffreddamento dell'armadio
Stiamo valutando uno scambiatore di calore 6310 dotato di ventola Ostro per il raffreddamento di un armadio elettronico. L'acqua in entrata nello scambiatore di calore ha una temperatura di 20°C e una portata di 1 gpm. Il carico termico, Q, è 2400 W.
Qual è la temperatura dell'aria raffreddata che entra nell'armadio (ossia la temperatura dell'aria proveniente dallo scambiatore di calore) e qual è la temperatura massima nell'armadio (ossia la temperatura dell'acqua calda che entra nello scambiatore di calore)?
Vediamo innanzitutto la curva del 6310 nel catalogo. Vedremo che con una portata di 1 gpm di acqua e la ventola Ostro che eroga approssimativamente 250 cfm, le prestazioni sono pari a 80 W/°C.
Poiché sappiamo che Q è 2400 W e Q/ITD è 80°C/W, possiamo calcolare la differenza di temperatura iniziale.
ITD = 2400 W ÷ 80°C/W = 30°C
Sappiamo inoltre che la temperatura dell'acqua in arrivo è 20°C, pertanto possiamo calcolare la temperatura dell'aria in arrivo:
Temperatura dell'aria in arrivo = 20°C + 30°C = 50°C.
Per determinare la temperatura dell'aria in uscita, usiamo il grafico "Portata dell'aria" che usa i parametri 250 CFM e 2400 W.
Troviamo che la variazione della temperatura è approssimativamente 17°C. La temperatura dell'aria in uscita è 50°C - 17°C = 33°C.
Ne risulta che questo scambiatore di calore con ventola Ostro raffredderà l'aria a 33°C e che la temperatura massima dell'aria nell'armadio sarà 50°C.
Per determinare la temperatura dell'acqua in uscita usiamo il grafico "Portata dell'acqua".
A 1 gpm e 2400 W, il grafico mostra che la variazione della temperatura è approssimativamente 9°C. Pertanto, la temperatura dell'acqua in uscita è 20°C + 9°C = 29°C.
I grafici per aria, acqua, olio e glicole etilenico-acqua sono disponibili nel formato pdf. I grafici sono utili per il dimensionamento degli scambiatori di calore e delle piastre di raffreddamento, oltre che in svariati altri calcoli della variazione di temperatura.
